Question

已知平面內(nèi)任一點(diǎn)O滿足，則“x+y=1”是“點(diǎn)P在直線AB上”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：將三點(diǎn)共線等價(jià)于以此三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，利用向量的運(yùn)算法則，將兩個(gè)向量用以O(shè)為起點(diǎn)的向量表示，得到x、y的關(guān)系．
解答：解：“點(diǎn)P在直線AB上”的充要條件為

即
即
∵
∴
∴x+y=1
“x+y=1”是“點(diǎn)P在直線AB上”的充要條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為以此三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．