Question

已知函數．
(1)求函數的定義域;(2)判斷函數的奇偶性;(3)求證:﹥0.

Answer 1

(1)；(2)偶函數，證明見解析；(3)證明見解析．

試題分析：（1）由分母不能為零得求解即可；（2）在（1）的基礎上，只要再判斷與的關系即可；（3）在（2）的基礎上要證明對稱區間上成立可即可．不妨證明：當時，則有進而有，，然后得到，再由奇偶性得到對稱區間上的結論．
試題解析：(1)．
(2)設，
，
為偶函數．
(3)當時，＜＜1，-1＜＜0，＜．
又，則＞0，
由為偶函數知，當x＞0時，＞0，
綜上可知當＞0．