Question

將5個不同的小球放入編號為1，2，3，4，5的5個盒子中，恰好有一個空盒的放法一共有________種．

Answer 1

1200
分析：首先選定兩個不同的球，看作一個球，選法有C₅²種，再把“空”當作一個球，共計5個“球”，投入5個盒子中，有A₅⁵種投放法．
解答：首先選定兩個不同的球，看作一個球，選法有C₅²=10種，
再把“空”當作一個球，共計5個“球”，投入5個盒子中，有A₅⁵=120種投放法．
∴共計10×120=1200種方法．
故答案為：1200
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，本題解題的關鍵是把兩個球先看成一個球，把沒要球的地方也堪稱一個球，再排列得到結果．