Question

已知f(x)=

x2

1+x 2

，那么f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)+f(5)+(

1

5

)+f(6)+f(

1

6

)=

5

．

Answer 1

分析：由f(x)=

x2

1+x 2

，知f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=1，由此能求出f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)+f(5)+(

1

5

)+f(6)+f(

1

6

)的值．

解答：解：∵f(x)=

x2

1+x 2

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=

x2

1+x2

+

1

1+x2

=1，
∴f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)+f(5)+(

1

5

)+f(6)+f(

1

6

)=5．
故答案為：5．

點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．解題的關(guān)鍵步驟是由f(x)=

x2

1+x 2

，知f（x）+f（

1

x

）=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=1．