Question

求以過原點與圓x²+y²-4x+3=0相切的兩直線為漸近線,且過橢圓y²+4x²=4兩焦點的雙曲線的方程.

Answer 1

雙曲線方程為-=1.

解析:

已知圓圓心為(2,0),半徑為1,設過原點的切線方程為y=kx,

∴=1.

∴k=±.

已知橢圓為x²+=1,c==,

其焦點為(0,),(0,-),

設所求雙曲線方程為-=1,

∴

∴所求雙曲線方程為-=1.