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沿一條小路前進,從AB,方位角(從正北方向順時針轉到AB方向所成的角)是,距離是470m,從BC,方位角是,距離是860m,從CD,方位角是,距離是640m.

試畫出示意圖,并計算出從AD的方位角和距離.

答案:略
解析:

示意圖如圖,連結AC,在中,

,由余弦定理得

由正弦定理得

,

中,,

由余弦定理得

由正弦正理得,

所以

于是AD的方位角為

即從AD的方位角約為,距離約為1 531m


提示:

如圖,作圖要理解題意,并按適當的比例.

要求AD的方位角,需構造三角形,連結AC,在中,用余弦定理求出AC,進而求出,再在中,求出AD


練習冊系列答案
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沿一條小路前進,從AB,方位角是50°,距離是470 m,從BC,方位角是80°,距離是860 m,從CD,方位角是150°,距離是640 m.試畫出示意圖,并計算出從AD的方位角和距離.

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沿一條小路前進,從A到B,方位角是50°,距離是470 m,從B到C,方位角是80°,距離是860 m,從C到D,方位角是150°,距離是640 m.試畫出示意圖,并計算出從A到D的方位角和距離.

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50°,距離是3 km,從B到C,方位角是110°,距離是3 km,從C到D,方位角是140°,距離是(9+3)km.試畫出示意圖,并計算出從A到D的方位角和距離(結果保留根號).

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50°,距離是3 km,從B到C,方位角是110°,距離是3 km,從C到D,方位角是140°,距離是(9+3)km.試畫出示意圖,并計算出從A到D的方位角和距離(結果保留根號).

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