已知曲線
C：y=(x＞0)及兩點(diǎn)A
1（x
1，0）和A
2（x
2，0），其中x
2＞x
1＞0．過A
1，A
2分別作x軸的垂線，交曲線C于B
1，B
2兩點(diǎn)，直線B
1B
2與x軸交于點(diǎn)A
3（x
3，0），那么（ ）
| A．x1， ， x2成等差數(shù)列 |
| B．x1， ， x2成等比數(shù)列 |
| C．x1，x3，x2成等差數(shù)列 |
| D．x1，x3，x2成等比數(shù)列 |
由題得：
B1(x1， ），B
2（
x2，）．
∴直線B
1B
2的方程為：y-
=
（x-x
1）?y-
=-
（x-x
1）．
令y=0?x=x
1+x
2，即x
3=x
1+x
2，
故選 A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知曲線
C：y=，Cn：y=(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Q
n（x
n，y
n）作x軸的垂線，交C
n于點(diǎn)P
n，再?gòu)腜
n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q
n+1（x
n+1，y
n+1）．設(shè)x
1=1，a
n=x
n+1-x
n，b
n=y
n-y
n+1．
（I）求a
1，a
2，a
3的值；
（II）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)△P
iQ
iQ
i+1（i∈N
*）和面積為
Si，記f(n)=| n |
 |
| i=1 |
Si，求證
f(n)＜.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
加試題：已知曲線
C：y=(x＞0)，過P
1（1，0）作y軸的平行線交曲線C于Q
1，過Q
1作曲線C的切線與x軸交于P
2，過P
2作與y軸平行的直線交曲線C于Q
2，照此下去，得到點(diǎn)列P
1，P
2，…，和Q
1，Q
2，…，設(shè)
||=an，
||=bn(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：b
1+b
2+…+b
n＞2
n-2
-n；
（3）求證：曲線C與它在點(diǎn)Q
n處的切線，以及直線P
n+1Q
n+1所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)n的值無(wú)關(guān)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知曲線C：
y=在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q
1，過點(diǎn)Q
1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P
1，曲線C在點(diǎn)P
1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q
2，過點(diǎn)Q
2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P
2，…，依次得到一系列點(diǎn)P
1、P
2、…、P
n，設(shè)點(diǎn)P
n的坐標(biāo)為（x
n，y
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{x
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OP
nP
n+1的面積
S△OPnPn+1（Ⅲ）設(shè)直線OP
n的斜率為k
n，求數(shù)列{nk
n}的前n項(xiàng)和S
n，并證明
Sn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2006•南京二模）如圖，已知曲線C：
y=，
Cn：y=(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Q
n（x
n，y
n）作x軸的垂線，交C
n于點(diǎn)P
n，再?gòu)狞c(diǎn)P
n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q
n+1（x
n+1，y
n+1），設(shè)x
1=1，a
n=x
n+1-x
n，b
n=y
n-y
n+1．
（Ⅰ）求Q
1，Q
2的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記數(shù)列{a
n•b
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求證：
Sn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C：y=
的一條切線l與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為
．
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