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如圖,在四棱錐E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=120°.

(Ⅰ)求證:平面ADE⊥平面ABE;

(Ⅱ)求點C到平面ADE的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四棱錐E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=120°,F為AE中點.
(Ⅰ)求證:平面ADE⊥平面ABE;
(Ⅱ)求二面角A-EB-D的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點F到平面BDE的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=120°.
(I)求證:平面ADE⊥平面ABE;
(II)求二面角A-EB-D的大小的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽二模)如圖,在四棱錐E-ABCD中,矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分別為BE,AE,BC的中點
(Ⅰ)求證:DE∥平面FGH;
(Ⅱ)若點P在直線GF上,
GP
GF
,且二面角D-BP-A的大小為
π
4
,求λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•淮南二模)如圖,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD為平行四邊形,BE=BC,AE⊥BE,M為CE上一點,且BM⊥面ACE.
(1)求證:AE⊥BC;
(2)若點N為線段AB的中點,求證:MN∥面ADE;
(3)若 BE=4,CE=4
2
,且二面角A-BC-E的大小為45°,求三棱錐C-ABE的體積.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200

(I)求證:平面ADE⊥平面ABE ;

(II)求二面角A—EB—D的大小的余弦值.

 

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