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根據規律，補充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．
分析：由已知的四個等式可以看出：左邊是從1開始的連續正整數的立方和，右邊是左邊的相應的那幾個連續正整數的和的平方．據此可得出第四個空的答案．
解答：解：由已知的條件可以看出：左邊是從1開始的連續正整數的立方和，右邊是左邊的相應的那幾個連續正整數的和的平方．
∴第四個空應是：13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
故答案是13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
點評：歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理，理解其意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

21、給出50個數，1，2，4，7，11，…，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，…，以此類推．要求計算這50個數的和．先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據程序框圖寫出程序．
 1、把程序框圖補充完整：
（1）
i＜=50
 
（2）
p=p+i
 
2、程序：

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出30個數：1，2，4，7，…，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依此類推．要計算這30個數的和，現已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請在圖中判斷框內（1）處和執行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據程序框圖寫出程序
①把程序框圖補充完整：（1）
i≤30
i≤30
2）
p=p+i
p=p+i

②程序：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=30
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

22、給出50個數，1，2，4，7，11，…其規律是：第一個數是1，第二個數比第一個數大1，第三個數比第二個數大2，第4個數比第三個數大3，…，以此類推，要求計算這50個數的和．先將給出的程序圖補充完整，再根據程序圖寫出程序．
（1）把程序圖補充完整；
①
i＜=50
i＜=50
．
②
p=p+i
p=p+i
．
（2）程序：
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=50
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
i=1
p=1
S=0
WHILE i＜=50
S=S+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

根據規律，補充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，________，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．

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