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函數(shù)f（x）=ln（x+2）-

的零點所在區(qū)間是（n，n+1），則正整數(shù)n= ．

【答案】分析：由于本題是填空題，求的又是正整數(shù)，所以可以用特殊值法來解．代入1即可．
解答：解：因為n是正整數(shù)，所以可以從最小的1來判斷，
當n=1時，f（1）=ln（1+2）-2=ln3-2＜0，而f（2）=ln（2+2）-1＞0，
所以n=1符合要求．
又因為f（x）=ln（x+2）-

，
所以f'（x）=

在定義域內恒大于0，故原函數(shù)遞增，
所以當n＞2時，f（n）＞f（2）＞0，即從2向后無零點．
故答案為 1．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理．在解題過程中用了填空題和選擇題的特有解法；特殊值法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若x=

為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=

有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關于x的方程lnx=f（x）（x²-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：

ln(22-1)

ln(32-1)

+…+

ln(n2-1)

＜

2n2-n-1

2(n+1)

（n∈N^*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（ae^x-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是

（e²，+∞）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-

（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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