Question

已知sinα=

2

2

，則cos（π-2α）=

0

．

Answer 1

分析：把所求式子先利用誘導公式cos（π-α）=-cosα化簡，然后再利用二倍角的余弦函數公式化為關于sinα的式子，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sinα=

2

2

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-[1-2×(

2

2

)2]=0．
故答案為：0

點評：此題考查了誘導公式，以及二倍角的余弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．