已知函數
(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．
試證當a≤0時，f(x)為“凹函數”．
科目：高中數學 來源：張家界市一中2007屆高三4月模擬考試理科數學試卷 題型：038
已知函數
(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．試判斷當a≤0時，f(x)是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明．
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科目：高中數學 來源：江蘇省梁豐高級中學2008屆高考數學全真模擬試題(蘇教版) 蘇教版 題型：044
已知函數
(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．試證當a≤0時，f(x)為“凹函數”．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈六中2012屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：044
已知函數
(1)若f(x)在x＝0處取得極值，求a的值；
(2)討論f(x)的單調性；
(3)證明：
為自然對數的底數)
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，得
2分
上單調函數．若函數為
在
在
在
，上述問題等價于
，而
為在
，于是
為所求． 6分
7分
8分
�、佟�10分
，∴
② 11分
，
�、邸�13分
，從而由凹函數的定義可知函數為凹函數． 14分
，若f（x）≥1，則x的取值范圍為 ．