設
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數
都有
，則
稱為平面
上的線性變換。現有下列命題：
①設
是平面
上的線性變換，
，則
；
②若
是平面
上的單位向量，對
，則
是平面
上的線性變換；
③對
，則
是平面
上的線性變換；
④設
是平面
上的線性變換，
，則對任意實數
均有
。
其中的真命題是
.（寫出所有真命題的編號）
試題分析：①在
中，令
得：
；故正確.
②因為
，所以
，二者不相等，故不是線性變換.
③因為
，所以
，二者相等，故是線性變換.
④在
中，令
得：
；故正確.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
.
（Ⅰ）畫出
的圖象；
（Ⅱ）設A=
求集合A；
（Ⅲ）方程
有兩解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，
，且
的解集為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在下列區間中，函數
的零點所在的區間為( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知定義域為R的函數
，若關于
的方程
有3個不同的實根
，則
等于( )
| A．13 | B． | C．5 | D． |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若函數
有唯一零點，則實數
的取值范圍是______.
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，
，且滿足
則
的零點所在區間是（ ）
，則
.