Question

在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且3AE=AB，BD與CE交于點(diǎn)G，則•=    ．

Answer 1

【答案】分析：先DH∥AB交CE于H，利用三角形的相似得出BG=BD，從而可表示出，進(jìn)而可得，利用向量的數(shù)量積公式即可求得．
解答：解：作DH∥AB交CE于H，則DH為△AEC的中位線
∵3AE=AB，AB=6，
∴AE=2，
∴DH=AE=1，
∵DH∥AB，∴，所以BG=BD
∵D為AC的中點(diǎn)，∴
∴
∴
∴=
∵AB⊥AC，AB=6，AC=4
∴，
∴=
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題以三角形為載體，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例關(guān)系得出，從而可得．