Question

若a，b為實數，下列命題正確的是（　　）

A．若a＞|b|，則a²＞b²

B．若|a|＞b，則a²＞b²

C．若a＞b，則a²＞b²

D．若a²＞b²，則a＞b

Answer 1

分析：利用不等式的性質分別進行判斷．

解答：解：因為a＞|b|，所以a＞|b|≥0，所以a²＞b²，即A正確．
若a=0，b=-1，滿足|a|＞b，但a²＜b²，所以B錯誤．
若a=0，b=-1，滿足a＞b，但a²＜b²，所以C錯誤．
若a=-1，b=0，滿足a²＞b²，但a＜b，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查不等式的性質以及應用，利用特殊值法是快速解決本題的關鍵．