Question

若直線l過點(diǎn)P（1，2），且l不經(jīng)過第四象限，則l的斜率的取值范圍是（　�。�

• A．[0，2]
• B．[0，1]
• C．[0，

  1

  2

  ]
• D．[-

  1

  2

  ，0]

Answer 1

分析：先設(shè)直線方程并將點(diǎn)P代入，得出y=kx+2-k，再由k＜0時，k=0時，k＞0時，進(jìn)行分析即可．

解答：解：設(shè)y=kx+b 代入（1，2）得2=k+b
∴b=2-k
所以y=kx+2-k
當(dāng)k＜0時，必過第四象限，不符合題意；
k=0時，y=2，不過第四象限，符合題意
k＞0時，要不過第四象限，則要求直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)2-k≥0
所以0＜k≤2
綜上，0≤k≤2

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．