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正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為

解析試題分析：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/0/1xdku3.png" style="vertical-align:middle;" />，又EE、在直線上運(yùn)動(dòng)，
∴EF∥平面ABCD．
∴點(diǎn)B到直線的距離不變，故△BEF的面積為．
∵點(diǎn)A到平面BEF的距離為，
∴．
考點(diǎn)：棱柱棱錐棱臺(tái)的體積
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題.

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如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1, 分別是棱，的中點(diǎn)，過(guò)直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

①平面平面；
②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最小；
③四邊形周長(zhǎng)，是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐的體積為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號(hào)為。

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關(guān)于直線和平面，有如下四個(gè)命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個(gè)數(shù)是．

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將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD； ②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角； ④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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已知二面角α-l-β為，動(dòng)點(diǎn)P．Q分別在面α．β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P． Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為　　　；

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已知直二面角α? ι?β，點(diǎn)A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

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如圖，在直棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足時(shí)，有成立．（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）