Question

在直角坐標系中，O是坐標原點，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是第一象限的兩個點，若1，x₁，x₂，4依次成等差數列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數列，則△OP₁P₂的面積是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題設條件可知P₁（2，2），P₂（3，4）．由此利用正弦定理能夠求出△OP₁P₂的面積．
解答：解析：根據等差、等比數列的性質，
可知x₁=2，x₂=3，y₁=2，y₂=4．
∴P₁（2，2），P₂（3，4）．
∴，
∴
∴=，
故選A．
點評：本題考查等差數列和等比數列的性質，解題時要注意公式的靈活運用．