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命題“若x＞2且y＞3，則x+y＞5”的否命題是
假
假
命題．（填入“真”或“假”）
分析：先寫出命題：若x＞2且y＞3，則x+y＞5”的逆命題，然后進行判斷逆命題的真假，根據互為逆否命題的真假相同即可判斷
解答：解：若x＞2且y＞3，則x+y＞5”的逆命題為：若x+y＞5，則x＞2且y＞3，
此命題為假命題，原因：若x=4，y=1，此時x+y＞5，但是x＞2且y＞3不成立
而命題的逆命題與否命題的真假相同可知原命題的否命題為假命題
故答案為：假
點評：本題主要考查了四種命題的真假的判斷，解題的關鍵是準確寫出原命題的逆命題，根據互為逆否命題的真假相同，而直接寫出逆命題的真假也可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個實數a、b、c、d依次成等比數列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
其中不正確的命題的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復數z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
②若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有公共點，則點（a，b）一定在圓x2+y2=4外；
③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個圓內投鏢，則鏢扎到該圓的內接正三角形區域內的概率為
3
3
4π
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
④命題“?x0∈R，ex0≤0”是真命題．
其中正確的命題的個數是（　　）

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