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已知A、B是球心為O的球面上的兩點，在空間直角坐標系中，他們的坐標分別為O（0，0，0）、A（ $數學公式$ ，-1，1）、B（0， $數學公式$ ， $數學公式$ ）．
求（1）球的半徑R （2） $數學公式$

解：（1）A、B是球心為O的球面上的兩點
半徑為0A或0B的長度
R=|OA|= $\text{[math]}$ =2
（2）∵A（ $\text{[math]}$ ，-1，1）、B（0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，-1，1）， $\text{[math]}$ =（0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =0- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0
分析：（1）根據球面上的點到球心的距離就是半徑，得到只要求出A到圓心O的距離即可，利用兩點之間的距離公式，得到結果，
（2）根據兩個點的坐標，寫出以原點為起點的向量的坐標，利用兩個向量數量積的坐標形式的公式，代入求出結果．
點評：本題考查球的計算，考查空間直角坐標系，考查向量的數量積，是一個基礎題，在解題時只要細心，這是一個送分題目．

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