Question

如圖的曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取±2，四個值，與曲線c₁、c₂、c₃、c₄相應(yīng)的n依次為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題中條件：“n取±2，±四個值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．
解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，
當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁的n=2，曲線c₂的n=，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，所以曲線c₃的n=，
曲線c₄的-2，
故依次填2，，-，-2．
故選A．
點評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學習冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．