一级一级黄色片,一区二区三区四区国产,www.44181com

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對于定義域為D的函數，若同時滿足下列條件：①在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[]，使在[]上的值域為[]；那么把()叫閉函數。

（1）求閉函數符合條件②的區間[]；

（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；

（3）若函數是閉函數，求實數的取值范圍

【答案】

解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得

所以，所求的區間為[-1，1]

（2）取則，即不是上的減函數。

取，

即不是上的增函數，

所以，函數在定義域內不單調遞增或單調遞減，從而該函數不是閉函數。

（3）若是閉函數，則存在區間[]，在區間[]上，函數的值域為[]，即，為方程的兩個實根，

即方程有兩個不等的實根。

當時，有，解得。當時，有，無解。

綜上所述，。

【解析】略

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]⊆D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內是單調函數；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．
（1）求證：函數y=g(x)=3-

不存在“和諧區間”．
（2）已知：函數y=

(a2+a)x-1

a2x

（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m，n]，當a變化時，求出n-m的最大值．
（3）易知，函數y=x是以任一區間[m，n]為它的“和諧區間”．試再舉一例有“和諧區間”的函數，并寫出它的一個“和諧區間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的y=x及形如y=

bx+c

的函數為例）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數f（x），若存在區間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區間M為函數f（x）的“等值區間”．給出下列三個函數：
①f(x)=(

)x； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1
則存在“等值區間”的函數的個數是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=

（x＞0）是否為閉函數？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）定義：對于定義域為D的函數f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，稱函數f（x）在D上是“T”函數．已知下列函數：
①f（x）=

；　
②f（x）=log₂（x²+2）；
③f（x）=2^x（x∈（0，+∞））；　
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中屬于“T”函數的序號是

③

．（寫出所有滿足要求的函數的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內有單調性；②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在區間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱f（x）為D上的“和諧”函數，[a，b]為函數f（x）的“和諧”區間．
（Ⅰ）求“和諧”函數y=x³符合條件的“和諧”區間；
（Ⅱ）判斷函數f(x)=x+

(x＞0)是否為“和諧”函數？并說明理由．
（Ⅲ）若函數g(x)=

x+4

+m是“和諧”函數，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學