Question

13、求函數y=log_a（a^x-1） （a＞0，a≠1）的定義域．

Answer 1

分析：對數的真數大于0，對a＞1和0＜a＜1分類討論，分別求出函數定義域．

解答：解：由a^x-1＞0，得a^x＞1；
若a＞1，則x＞0；
若0＜a＜1，則x＜0，
∴當a＞1時，函數的定義域為（0，+∞）；
當0＜a＜1時，函數的定義域為（-∞，0）．

點評：本題考查對數函數的定義域的求法，考查分類討論，是基礎題．