Question

若關于x的方程x²+(m-3)x+m=0有兩個不相等的正根，求實數m的取值范圍.

Answer 1

解：依題意，設x₁、x₂是方程x²+(m-3)x+m=0的兩實根，則有解不等式組得0＜m＜1為所求.

[一通百通]對于一元二次方程的實根的分布問題，常常可以考慮將對應二次函數的圖形結合起來進行分析.把對于二次方程的根的要求表現在對二次函數的圖形上的要求上來，然后結合圖形挖掘出對于題目中的待定系數的約束條件來，從而將問題解決.