Question

已知三角形三頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6），
求：（1）過(guò)A點(diǎn)且平行與BC的直線方程；  
（2）AC邊上的高所在的直線方程．

Answer 1

分析：（1）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．
（2）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．

解答：解：（1）∵k_BC=

10-6

8-0

=

1

2

，∴與BC的直線的斜率k=

1

2

．
故所求的直線為y-0=

1

2

（x-4），化為x-y-4=0．
（2）∵k_AC=

6-0

0-4

=-

3

2

，
∴AC邊上的高所在的直線的斜率k=

2

3

．
∴AC邊上的高所在的直線方程為y-0=

2

3

(x-4)，
化為2x-3y-8=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．