Question

A是二面角α-l-β的面α內一點，AB⊥平面β于點B，AB=

3

，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
（　　）

A．30°

B．60°

C．60°或120°

D．30°或150°

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，說明∠AOB是二面角α-l-β的平面角，或補角，然后求出二面角的大小．

解答：解：由題意可知A是二面角α-l-β的面α內一點，AB⊥平面β于點B，AB=

3

，A到l的距離為2，
如圖：AO⊥l于O，因為AB⊥平面β于點B，連結OB，所以∠AOB是二面角α-l-β的平面角，或補角，所以sin∠AOB=

3

2

，
∴∠AOB=60°或120°．
故選C．

點評：本題考查空間幾何體中點、線、面的關系，正確作出所求距離是解題的關鍵，考查計算能力．