Question

若（x+y）ⁿ的展開式中若第7項的系數最大，則n的取值為（　　）

A．11，12

B．12，13

C．11，12，13

D．無法確定

Answer 1

分析：由題意可得，第7項的二項式系數

C

6 n

最大，即滿足條件的

C

r n

中，

C

6 n

是其中最大的，再根據二項式系數的性質求出n的取值．

解答：解：若（x+y）ⁿ的展開式中若第7項的系數最大，則第7項的二項式系數

C

6 n

 最大，即滿足條件的

C

r n

中，

C

6 n

是其中最大的，
再根據二項式系數的性質可得，當n的取值為11，或12，或13 時，滿足條件，
故選C．

點評：本題主要考查二項式系數的性質，以及二項式展開式的通項公式，屬于中檔題．