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（2011•南通模擬）化簡sin(φ+750)+cos(φ+450)-
3
cos(φ+150)的值為
0
0
．
分析：令φ+150=α，則原式=sin(600+α)+cos(300+α)-
3
cosα，再利用兩角和差的正弦、余弦公式展開化簡可得結果．
解答：解：令φ+150=α，則原式=sin(600+α)+cos(300+α)-
3
cosα
=
3
2
cosα+
1
2
sinα+
3
2
cosα-
1
2
sinα-
3
cosα=0
故答案為 0．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應用，把要求的式子化為sin(600+α)+cos(300+α)-
3
cosα的形式，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）設函數f（x）=
2x，                           -2≤x＜0
g(x)-log5(x+
5+x2
) ，    0＜x≤2
，若f（x）為奇函數，則當0＜x≤2時，g（x）的最大值是
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知函數f（x）=ln（x+
x2+1
），若實數a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b等于
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數f（x）的部分圖象，圖2是函數g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）若函數f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-
1
2
，0）內單調遞增，則實數a的取值范圍是
[
3
4
，1）
[
3
4
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通模擬）若
π4
是函數f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，為常數）的零點，則f（x）的最小正周期是
π
π
．

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同步練習冊答案
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