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(2014•河南模擬)設函數f(x)的導函數為f′(x),若對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,則( )

A.f(ln2014)<2014f(0)

B.f(ln2014)=2014f(0)

C.f(ln2014)>2014f(0)

D.f(ln2014)與2014f(0)的大小關系不確定

C

【解析】

試題分析:構造函數g(x)=,利用導數可判斷g(x)的單調性,由單調性可得g(ln2014)與g(0)的大小關系,整理即可得到答案.

令g(x)=,則g′(x)==

因為對任意x∈R都有f′(x)>f(x),

所以g′(x)>0,即g(x)在R上單調遞增,

又ln2014>0,所以g(ln2014)>g(0),即

所以 f(ln2014)>2014f(0),

故選:C.

練習冊系列答案
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A.=(1,0,0),=(﹣2,0,0)

B.=(1,3,5),=(1,0,1)

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D.=(1,﹣1,3),=(0,3,1)

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