Question

已知集合A={x∈R|y=lg（4-x²）}，B={y|y=3^x}，x＞0時，則A∩B=（ ）
A．{x|-2≤x≤1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

Answer 1

【答案】分析：根據題目中使函數y=lg（4-x²）有意義的x的值求得函數的定義域為集合A，在求出y=3^x的值域為集合B，再求它們的交集即可．
解答：解：A中4-x²＞0而x＞0∴A={x|0＜x＜2}，
∵x＞0∴B={y|y=3^x}={y|y＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜2}，
故選B
點評：本題屬于以函數的定義域，值域為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．