Question

2、命題“對任意的X∈R，x³-x²+1≤0”的否定是：

存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0

．

Answer 1

分析：根據含量詞的命題的否定形式：將“任意”換為“存在”，同時將結論否定，得到命題的否定．

解答：解：命題“對任意的X∈R，x³-x²+1≤0”的否定是
“存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”
故答案為：存在x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0

點評：求含量詞的命題的否定：一般先將量詞“任意”與“存在”交換，同時將結論否定即可．