Question

已知tan（α+

π

4

）=2，則tanα=

1

3

．

Answer 1

分析：根據已知的條件，利用兩角和的正切公式可得

tanα+1

1-tanα

=2，解方程求得 tanα 的值．

解答：解：∵已知tan（α+

π

4

）=2，∴

tanα+1

1-tanα

=2，解得 tanα=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．