Question

已知tan（

π

4

+α）=2，則tan（

π

4

-α）的值為

1

2

．

Answer 1

分析：根據已知的條件，利用兩角和的正切公式求出tanα，再利用兩角差的正切公式計算

解答：解：解：tan（

π

4

+α）=

tan π 4 +tanα

1-tan π 4 tanα

=

1+tanα

1-1×tanα

=2，解的tanα=

1

3

所以tan（

π

4

-α）=

tan π 4 -tanα

1+tan π 4 tanα

=

1-tanα

1+1×tanα

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應用，屬于基礎題．