已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為
的圓，且這個(gè)幾何體是實(shí)心球體的一部分，則這個(gè)幾何體的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C - ABD的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開(kāi)，其展開(kāi)圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在三棱錐
中，底面
為邊長(zhǎng)為
的正三角形，頂點(diǎn)
在底面上的射
影為
的中心， 若
為
的中點(diǎn)，且直線
與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是 （ ）
A． ； | B． ； | C． ； | D． . |
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的面上有四點(diǎn)
，
平面
,
,
,則球
．