Question

【題目】某學校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調(diào)查．

(1)求應從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數(shù)；

(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級教師的概率。

Answer 1

【答案】（1）3,2,1； （2）.

【解析】

(1)先求出每位教師被抽到的概率，再用每層的教師數(shù)乘以毎位教師被柚到的概率，即得應從每層教師中抽取的人數(shù)；(2) 從初級教師、中級教師、高級教師中分別抽取的人數(shù)為3,2,1，列出抽取2名教師的所有可能結果，以及從6名教師中抽取的2名教師均為初級教師的結果，利用古典概型的概率公式計算，即可得到結果.

（1）從初級教師、中級教師、高級教師中分別抽取的人數(shù)為3,2,1.

( 2 )在抽取到的6名教師中，3名初級教師分別記為A1，A2，A3,2名中級教師分別記為A4，A5，高級教師記為A6，則抽取2名教師的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

從6名教師中抽取的2名教師均為初級教師(記為事件B)的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，

共3種．所以P(B)＝ .