Question

在區(qū)間[0，2π]內(nèi)任取一個(gè)角x，則滿足sinx≥

1

2

的概率值等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由于在區(qū)間[0，2π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，故基本事件是無限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出滿足sinx≥

1

2

的區(qū)間，即可求得概率．

解答：解：本題考查幾何概型，其測度為長度
∵sinx≥

1

2

，x∈[0，2π]
∴x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴在區(qū)間[0，2π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，滿足sinx≥

1

2

的概率P=

5π 6 - π 6

2π

=

1

3

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，滿足幾何概型的兩個(gè)條件，同時(shí)確定其測度是解題的關(guān)鍵．