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已知 $數學公式$ 依次成等比數列，則x在區間[0，2π）內的解集為________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 依次成等比數列可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化簡可得 $\text{[math]}$ ，結合x∈[0，2π）可求x
解答：由 $\text{[math]}$ 依次成等比數列
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
∵x∈[0，2π）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
點評：本題以等比數列為切入點．主要考查了由三角函數值求解角，解題的關鍵是由已知得到sin2x= $\text{[math]}$

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