Question

設(shè)函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，則方程f（x）=log₂x有    個根．

Answer 1

【答案】分析：在同一個坐標系中作出函數(shù)f（x）和y=log₂x的圖象可得公共點的個數(shù)，即得方程的根的個數(shù)．
解答：解：由題意在同一個坐標系中作出函數(shù)f（x）和y=log₂x的圖象，（如圖）
可知兩函數(shù)的圖形僅有A、B、C三個公共點，
故方程f（x）=log₂x有3個根，
故答案為：3

點評：本題考查方程根的個數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的公共點利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．