Question

設(shè)函數(shù)f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，則方程f（x）=log₂x有    個(gè)根．

Answer 1

【答案】分析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）和y=log₂x的圖象可得公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即得方程的根的個(gè)數(shù)．
解答：解：由題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）和y=log₂x的圖象，（如圖）
可知兩函數(shù)的圖形僅有A、B、C三個(gè)公共點(diǎn)，
故方程f（x）=log₂x有3個(gè)根，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的公共點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．