Question

已知圓C：(x+1)2+(y-

3

)2=1，則圓心C的極坐標為

(2， 

2π

3

)

 （ρ＞0，0≤θ＜2π）

Answer 1

分析：先根據圓的標準方程得出圓心的直角坐標，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將圓心的直角坐標，化成極坐標即可．

解答：解：∵圓C：(x+1)2+(y-

3

)2=1，的圓心坐標為（-1，

3

）
點（-1，

3

）中
x=-1，y=

3

，
∴ρ=

x2+y2

=2，
tanθ=

y

x

=-

3

，∴取θ=

2

3

π．
∴點（-1，

3

）的極坐標為(2， 

2π

3

)．
故答案為(2， 

2π

3

)．

點評：本小題主要考查點的極坐標與直角坐標方程的互化，屬于基礎題．