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已知某個數列的前4項分別為1,-
1
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1
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-
1
4
,寫出該數列的一個通項公式為
an=(-1)n+1
1
n
an=(-1)n+1
1
n
分析:首先確定數列的符號,奇數項為正,偶數項為負,得到(-1)n+1式子做系數,數列1,
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,…的通項公式為an=
1
n
,通項公式可求.
解答:解:奇數項為正,偶數項為負,得到(-1)n+1式子做系數
將數列變形為(-1)2×(1),(-1)3×(
1
2
),(-1)4+(
1
3
),(-1)5
1
4
)…
于是可得已知數列的一個通項公式為an=(-1)n+1
1
n
,(n∈N*
故答案為:an=(-1)n+1
1
n
點評:本題主要考查了求數列的通項公式,關鍵分成兩步走,先判斷符號,再確定項的表示式,本題是一個基礎題.
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-
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