Question

已知某個數列的前4項分別為1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，寫出該數列的一個通項公式為

an=(-1)n+1

1

n

．

Answer 1

分析：首先確定數列的符號，奇數項為正，偶數項為負，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系數，數列1，

1

2

，

1

3

，

1

4

，…的通項公式為a_n=

1

n

，通項公式可求．

解答：解：奇數項為正，偶數項為負，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系數
將數列變形為（-1）²×（1），（-1）³×（

1

2

），（-1）⁴+（

1

3

），（-1）⁵（

1

4

）…
于是可得已知數列的一個通項公式為an=(-1)n+1

1

n

，（n∈N^*）
故答案為：an=(-1)n+1

1

n

．

點評：本題主要考查了求數列的通項公式，關鍵分成兩步走，先判斷符號，再確定項的表示式，本題是一個基礎題．