Question

已知函數．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+=0，求a的值．

Answer 1

解：（1）由題設，解得x≥-4且x≠1，
函數f（x）的定義域[-4，）∪（1，+∞）
（2）f（-1）==-3-，f（12）==-4；
（3）由f（4-a）-f（a-4）+=0
得-+=0
得-=0，即3-a=a-5，解得a=4．
分析：（1）由解析式知，x-1≠0，x+4≥0，解出其公共范圍即可得出函數的定義域；
（2）將自變量代入函數解析式直接運算求解．
（3）將f（4-a）-f（a-4）+=0展開，根據表達式有意義求出a值．
點評：本題考點是函數的定義域及求法，考查了求函數的定義域，已知自變量求函數值，要注意函數定義域的求法規則是使得解析式有意義．