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已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是:,把這個結論推廣到空間正四面體,則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是        

試題分析:球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r,連接球心與正四面體的四個頂點.把正四面體分成四個高為r的三棱錐,所以4××S×r=×S×h,
所以r=h(其中S為正四面體一個面的面積,h為正四面體的高)
故答案為:r=h.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是一個自然數(shù),的各位數(shù)字的平方和,定義數(shù)列是自然數(shù),,).
(1)求;
(2)若,求證:
(3)求證:存在,使得

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,分別求,,,然后歸納猜想一般性結論__________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

“若,則是函數(shù)的極值點,因為中, ,所以0是的極值點.”在此“三段論”中,下列說法正確的是( 。
A.推理過程錯誤B.大前提錯誤C.小前提錯誤D.大、小前提錯誤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正

 

 
方形重疊部分的面積恒為;類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:,, ;, ;,;按此規(guī)律,的分解式中的第4個數(shù)為  ____ 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形,第n個圖形由n個正方形組成,

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個圖形中,火柴桿有________根;第n個圖形中,火柴桿有________根.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

四個小動物換座位,開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、、、號位上(如圖),第一次前后
排動物互換座位,第二次左右列動物互換座位,這樣交替進行下去,那么第次互換座位后,小兔坐
在第   號座位上
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于問題:“已知關于的不等式 的解集為(-1,2),解關于的不等式”,給出如下一種解法:
解:由 的解集為(-1,2),得的解集為(-2,1),
即關于的不等式 的解集為(-2,1)
參考上述解法,若關于的不等式的解集為(-1, ,1),則關于的不等式的解集為________________

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