Question

已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是 增函數(shù)，若f(lgx)＜f(1)，則x的取值范圍是       ．

Answer 1

試題分析：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上是 增函數(shù)，所以是減函數(shù)，所以由f(lgx)＜f(1)，得：。
點(diǎn)評(píng)：（1）偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同。（2）本題利用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。