Question

已知M（a，b）由

x≥0 y≥0 x+y≤4

確定的平面區域內，N（a+b，a-b）所在平面區域的面積為（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：將點的坐標設出，據已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．

解答：解：由M（a，b）滿足

x≥0 y≥0 x+y≤4

可得，

a≥0 b≥0 a+b≤4

令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）  
由s=a+b，t=a-b可得 2a=s+t，2b=s-t
因為a≥0，b≥0，且a+b≤4
∴

s+t≥0 s-t≥0 s≤4

在直角坐標系上畫出P（s，t）  s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為

1

2

×4×8=16
故選C

點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積，屬于基礎題．