Question

已知函數f（x）=e^x-mx的圖象為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實數m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   m≤2
4. D.
   m＞2

Answer 1

C
分析：由曲線C：f（x）=e^x-mx，知f′（x）=e^x-m，由曲線C不存在與直線垂直的切線，知m≠2+e^x＞2，由此能求出結果．
解答：∵曲線C：f（x）=e^x-mx，
∴f′（x）=e^x-m，
∵曲線C不存在與直線垂直的切線，
∴f′（x）=e^x-m≠-2，
∴m≠2+e^x＞2，
觀察題設中的四個選項，C最符合，
故選C．
點評：本題考查函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．