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已知P(3，0)是圓x²＋y²－8x－2y＋12＝0內一點，則過P點的最短弦所在直線的方程是________．

答案：x＋y－3＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B（0，1），點C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）²+y²=1的切線（P點不在y軸上）．以原點為頂點，且焦點在x軸上的拋物線C恰好過點P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點，問是否存在定點R，使

•

為常數？若存在，求出點R的坐標及常數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M(-

，0)，N(

，0)是平面上的兩個定點，動點P滿足|PM|+|PN|=2

．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）已知圓方程為x²+y²=2，過圓上任意一點作圓的切線，切線與（1）中的軌跡交于A，B兩點，O為坐標原點，設Q為AB的中點，求|OQ|長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知P（x，y）是直線kx+y+3=0（k＞0）上一動點，PA，PB是圓C：x²+y²-4x-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是5，則k的值為（　�。�

A．2

B．3

C．2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•開封一模）已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的上項點為B₁，右、右焦點為F₁、F₂，△B₁F₁F₂是面積為

的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x₀，y₀）是以線段F₁F₂為直徑的圓上一點，且x₀＞0，y₀＞0，求過P點與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點，設△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，請問原點O在以線段GH為直徑的圓內嗎？若在請說明理由．

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