Question

一動點P由正四面體ABCD的B點出發(fā)，經(jīng)過△ACD的中心后到達AD中點，若AB=2，則P點行走的最短路程是（　　）

• A、

  5

  3

  3

• B、

  4

  3

  3

• C、

  3

• D、其他

Answer 1

分析：正方體表面上兩點之間的最小距離問題，可以用側(cè)面展開圖解決，將正方體表面展開，求EF兩點之間的距離即可．

解答：解：作出展開圖，
設(shè)△ACB邊AC的中點是E，△ACD的中心是G，AD中點是F，則最短路程為BE+EG+GF，
其和等于

3

+

3

3

+

3

3

=

5

3

3

．
故選A．

點評：本題考查立體幾何表面距離最短問題，用到轉(zhuǎn)化的思想：將空間距離轉(zhuǎn)化為平面上兩點間距離問題來處理，要注意體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．