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扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角為何值時(shí)，它的面積最大？并求出最大面積．

答案：略
解析：

解：方法1：設(shè)扇形的圓心角為a ，半徑為r，面積為S，則弧長(zhǎng)為l=20－2r．

∵20－2r=r·a ，∴

∴，

可化為

∵a Î R，

∴

解得S≤25，∵

此時(shí)得a =2rad．

方法2：，

∴當(dāng)r=5時(shí)，

此時(shí)l=20－2×5=10cm，

靈活運(yùn)用扇形的弧長(zhǎng)公式、面積公式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一半徑為r的扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，求扇形面積的最大值以及取得最大值時(shí)扇形的半徑和中心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為20cm，則此扇形的面積的最大值為
25
25
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，①試用扇形半徑x表示其面積f（x）；②求此函數(shù)的定義域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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