Question

我們知道：過圓x²+y²=r²上一點（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r²，類似地過橢圓上一點（x₀，y₀）的切線方程為________．

Answer 1

分析：由過圓x²+y²=r²上一點的切線方程x₀x+y₀y=r²，我們不難類比推斷出過橢圓上一點的切線方程：用x₀x代x²，用x₀x代x²，即可得．
解答：類比過圓上一點的切線方程，可合情推理：
過橢圓 （a＞b＞0），上一點P（x₀，y₀）處的切線方程為
．
故答案為：．
點評：本題考查利用類比推理得到結論、證明類比結論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉化為類比對象的結論．